连续，可偏导，可微，连续可偏导

连续可偏导 推出 可微，不可反推。
由可微 能推出 连续或者可偏导 但不能推出连续可偏导，也不能由连续或者可偏导，推出可微。
连续和可偏导之间无关系。
张宇基础30 P159
证明连续，极限值存在且等于该点的函数值.png
证明偏导，x，y其中一个在x0或y0点变化△x趋于0(△y)另一个不变.png
证明可微要以上三步.png
偏导数的连续性不常考.png

多元函数的多阶偏导计算

常常把位置1的变量整体看成1，位置2的变量整体看成2
图片.png

微分计算

  1. 先求偏导再整合
  2. 两边整体微分

闭区域最值计算

先用非条件极值公式找特殊点，再用拉个朗日法算边界上的条件极值，即可。
如，矩形区域的一个边界可分为x=常数 (y在变化)